购彩网688345com

把地球劈成两半,就是两个“大碗”吗?

2020年04月17日
尼古拉·特斯拉是一位机械、电气工程科学家。他曾经夸口说:“只要我愿意,我就能把地球劈成两半!” 如果真能把地球劈成两半,它会像下图中“裂苹果岩石”一样,变成两个“大碗”吗?
万物有形:电磁力功不可没
天地万物的存在状态大体可分为固体、液体、气体三类。固体的形状虽然千奇百怪,但总是确定的。固体中分子通过电磁力形成化学键,分子之间的间距很小,电磁作用力很大,分子不能自由移动,于是固体就有了确定的形状。
液体分子之间的距离比固体远得多,分子间的电磁吸引力较小,因此分子运动比较自由,可以不处于固定的位置,所以液体没有固定的形状。
如果设法消除地球引力的影响,例如让液滴在失重的太空中自由下落,表面张力会使液滴呈现完美的球形。这是因为形状为球形时液滴的表面势能最小,而势能最小时,系统最稳定,这就是“最小势能原理”。它是许多物理现象背后的“主谋”。
万物有联:万有引力无处不在
除了电磁力以外,宇宙中还存在一种无所不在的力,即万有引力。只不过对石块和水滴来说,电磁力要比引力强大得多。引力随物体的质量增加而增加,而电磁力只和电量有关,与质量无关。要想破坏一个化学键,所需能量的量级大致在10^(-20)~10^(-18)焦耳。假设有一块边长为10厘米,密度为3克/立方厘米,总质量为3千克且不受外力的石块,其内部的分子通过电磁力形成化学键。要破坏这些化学键,需要施加的力大约为10^8牛顿/平方米,接近这个数值的力会让石块变形乃至破裂。
另一方面,只要有质量存在就会产生万有引力,因此这个小石块里的每个分子都会对其他分子产生吸引力。当我们破坏化学键,将石块打散成一个个分子后,如果想把它们四散移动到远处,必须还要克服它们相互之间的万有引力。
力量拉锯:石块中的竞技场
电磁力和万有引力就像拔河一样在石块中角力,不过对这个10厘米见方的小石块而言,每个分子的自引力的作用要比电磁力小得多,所以石块是不可能发生明显变形的。
如果石块的大小增加到边长为10千米,又会怎么样呢?质量的增加会使分子的平均自引力势能将增加到10^(-25)焦耳的量级,电磁力却不随质量变化。现在二者之间的差距已经大大缩小了,但仍有差距,它依然可以保持立方块的外形。
但如果是在地球上情况就大不一样了,因为地球上的物体无一例外还会受到一个外力—地球对它施加的引力。加上地球引力后,岩石便达到了抗张极限。可以想见这么大的石块是不会在地表稳定存在的,会被地球引力撕裂成碎块。这也是为什么地球上的山峰高度都没有超过10千米的原因。
地球表面最高点(珠穆朗玛峰)和已知最低点(马里亚纳海沟)对比
宇观尺度:引力统治世界
如果继续增加石块的质量,让它达到和地球(6×10^24千克,半径6400千米)同一量级,将会发生什么情况?
这时引力势能与化学键结合能之间角力的结果将会反转。现在这个巨石平均每个分子的自引力势能已超过了化学键的结合能,更是大大高于岩石的抗张极限。引力将战胜电磁力成为主宰,这块岩石从里到外,会在自身引力的作用下被压碎。可能只有离地表差不多3千米以内的部分可以保持完整,但也不可避免地会发生变形。
那么它会变成什么形状呢?根据“最小势能原理”,它会变成一个球。在这个尺度,再坚硬的岩石在引力面前也像面团般柔软,引力会将其“揉捏”成为引力势能最小的形状—球形。它的核心会因为高温高压而电离、熔融(地球就有一个固态内核和液态外核,目前人们了解得还很少),产生其他形式的力与引力抗衡。
当然以上所述只是我们的思想实验,像地球这么庞大的天体,形成过程是非常复杂、漫长的,不可能直接由巨大的岩石块“变形”而来。
奇形怪状:宇宙中的小天体
在这场电磁力和引力的拉锯战中,胜负取决于物体的质量。硅酸盐天体大约在质量超过10^20千克(大致为地球质量的万分之一)时,会被引力塑造为近球形。密度更低的冰质天体的临界质量会更小一些。
这在天文观测上也得到了证实。小行星带中第四大的健神星,可能就位于临界质量附近。它是一个含有大量水冰的天体,形状很接近球形。而质量、密度比它更高的岩质星球—灶神星,尽管引力也在试图让它成为球形,形状却仍不规则。而那些尺度只有几十千米的小行星或彗星、彗核,更是千差万别,和球形相去甚远。2017年造访太阳系的天外来客“奥陌陌”,形状为类似雪茄的长条形,难怪有人戏称它是外星人乘坐的宇宙飞船。
行星形状:历经周折终成球
总之,万有引力不会允许出现大质量的不规则天体。像地球这样的岩质行星,个头还不算大,也并不是完美的球,表面还有山峦起伏等(尽管和星球半径相比可以忽略不计)。土星、木星这样的气态巨行星没有固体表面,会更加均匀,不过却受另一个因素影响更大,那就是自转。自转产生的惯性离心力,在赤道附近最大、两极附近最小,在极点处等于零。结果会使得星体的两极要比赤道更平一些,成为椭球状。木星、土星的自转周期都只有10小时左右,它们的扁平外形相当明显。
也有人提出,如果天体的自转足够快,最终的形状可能并不是椭球,而是一个环,也就是像甜甜圈那样的形状。因为此时环形的势能可能要比椭球更低,因此也更稳定。不过目前还没有观测到这样的天体,这仍然只是理论推测。而且从恒星、行星、卫星的形成过程来看,一堆运动很快的物质能否顺利地聚集成团恐怕也是个问题。
现在我们可以回到本文开头提出的问题了。假如真的有一股力量把地球劈成了两半并且将两个半球拉开(这至少需要2×10^30牛顿的力!),由于每个半球的质量仍高达3×10^24千克,远大于10^20千克,它们仍然会在自身引力的作用下成为球形。也就是说:即使能像切西瓜一样把地球劈成两半,它只会变成两个球,而不会是两个半球。
来源:知识就是力量公众号